【題目】在四邊形
中
，
，
，
分別是
，
上的點，當△
周長最小時，
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
要使△AEF的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，進而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．
解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長最小值．作DA延長線AH，
∵∠C=55°，
∴∠DAB=125°，
∴∠HAA′=55°，
∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，
∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，
∴∠EAA′+∠A″AF=55°，
∴∠EAF=125°-55°=70°．
故選：B．
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【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ，衍生直線的解析式是 ；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個不同的點P1，P2，……，P10， 記
（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運送旅客，某一天早晨該車從A地出發，晚上到達B地，預定向北為正方向，當天行駛記錄如下(單位：千米)+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 請你根據計算回答下列問題：
（1）B地在A地何方？相距多少千米？
（2）該車這一天共行駛多少千米？
（3）若該車每千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？
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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注，“六一”期間，記者隨機調查了某校若干名初四學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下兩幅統計圖.
（1）求這次調查的家長人數，并補全條形圖；
（2）求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）若南崗區共有初四學生10000名，請估計在這些學生中，對中學生帶手機現象持“無所謂”態度的人數是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂
直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=
，BC=9，則DF等于（ ）
A. 
B. 
C. 4 D.
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【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出AA1的長度；
（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1=
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2，此時AP2=+1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3=+2…按此規律繼續旋轉，直至得到點P2026為止，則AP2016= ．
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