Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t (秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問：當(dāng)t為何值時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.

Answer 1

【答案】（1）AP=3t，AQ=6-2t，當(dāng)t=1.2秒時(shí)AP=AQ；（2）t=1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)、Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得AP、AQ的長(zhǎng)，再利用AP=AQ列方程，解方程即可得；

（2）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積，列方程即可得.

試題解析：（1）由題意得：AP=3t，AQ=6-2t，

3t=6-2t，解得：t=1.2，

當(dāng)t=1.2秒時(shí)AP=AQ；

（2）∵，

，

得t=1，

即當(dāng)t為1時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.