Question

（2012•吳中區一模）解下列關于x的方程：
（1）x²+2x-3=0；　　　　　　　　　
（2）

x

x-2

-1=

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先把方程左邊分解因式，右邊化為0，可得一元一次方程x+3=0或x-1=0，解一元一次方程即可；
（2）首先方程兩邊同時乘以（x-2）（x+2）去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，然后檢驗即可．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
把右邊分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
則x+3=0或x-1=0，
解得：x₁=-3，x₂=1；

（2）去分母得：x（x+2）-（x²-4）=1，
去括號得：x²+2x-x²+4=1，
化簡得：2x+3=0，
解得：x=-1.5，
把x=-1.5代入（x-2）（x+2）≠0，
故方程的解為x=-1.5．

點評：此題主要考查了解一元二次方程和分式方程，關鍵是注意在解分式方程時，不要忘記檢驗．