Question

已知雙曲線y=

6

x

上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　　）

A．正數

B．負數

C．非正數

D．不能確定

Answer 1

分析：先根據反比例函數的解析式判斷出反比例函數所在的象限，故可得出函數的增減性，再根據x₁＜x₂即可作出判斷．

解答：解：∵雙曲線y=

6

x

中k=6＞0，
∴此函數的圖象在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數圖象上的點且x₁＜x₂，
∴當兩點在同一象限時，y₂＜y₁，
∴y₁-y₂＞0；
當點A在第三象限，點B在第一象限時，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁-y₂＜0．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．