Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：

（2）求△ADC的面積．

Answer 1

【答案】（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8

【解析】

（1）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)過(guò)A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式．

（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)B（4，﹣2）點(diǎn)，∴k=4×（﹣2）=﹣8．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），∴．∴A（﹣2，4）．

∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點(diǎn)，

∴，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；

（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)C，∴C（2，0）．

∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．

∴S△ADC=CDAD=×4×4=8．