Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（ ）

A.a＞b＞c
B.一次函數y=ax+c的圖象不經第四象限
C.m（am+b）+b＜a（m是任意實數）
D.3b+2c＞0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由二次函數的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，由x=﹣1，得出﹣ =﹣1，故b＞0，b=2a，則b＞a＞c，故此選項錯誤；
B、∵a＞0，c＜0，∴一次函數y=ax+c的圖象經一、三、四象限，故此選項錯誤；
C、當x=﹣1時，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b+c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此選項錯誤；
D．由圖象可知x=1，a+b+c＞0，
∵b=2a，
∴a= b，
∴ b+b+c＞0
∴3b+2c＞0，故答案為：項正確；
故答案為：D．
利用二次函數的性質進行求解即可。