【題目】如圖，點D是∠AOB的角平分線OC上的任意一點.
（1）按下列要求畫出圖形.
①過點D畫DE∥OA，DE與OB交于點E；
②過點D畫DF⊥OC，垂足為點D，DF與OB交于點F；
③過點D畫DG⊥OA，垂足為點G，量得點D到射線OA的距離等于_____mm（精確到1mm）；
（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠AOB=n，則∠EDF=____________度（用含n的代數式表示）.
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【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數為 ；
（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ，中位數是 ；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、GF．
（1）求證：△OAE≌△OBG．
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數.
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【題目】現有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）現將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數字3的概率是多少？
（2）現將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數字記作m，黑桃正面數字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+
=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數字1）
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【題目】（
分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由
降為
，已知
米，點
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面內．
（
）求改善后滑滑板
的長．
（
）若滑滑板的正前方有
米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有
米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．
（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
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【題目】如圖，
中，
為
的中點，
厘米，
，
厘米.若點
在線段
上以每秒3厘米的速度從點
向終點
運動，同時點
在線段
上從點向終點
運動.
（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明
；
（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使
.
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【題目】如圖，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線
交于點E，點E的橫坐標為3.
（1）直接寫出b值：___；
（2）在y軸上有一點M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫出所有可能的點M的坐標： ；
（3）在x軸上有一點P(m，0)，過點P作x軸的垂線，與直線交于點C，與直線交于點D，若CD=2OB，求m的值.
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