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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．

作EF⊥BD，
由勾股定理知，BD=5，
由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED，
則由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DF=

BD=

，
∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=

，
∴S_△EBD=

BD•EF=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格點(diǎn)上．
（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并記為△A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，求△A₁B₁C₁的面積；
（3）已知△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在△A₁B₁C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是______．