Question

【題目】在A市正北300km處有B市，(1)以A市為原點，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以100km為1個單位建立平面直角坐標系．

(2)根據氣象臺預報，今年7號臺風中心位置現在C(5，2)處，并以60千米/時的速度自東向西移動，臺風影響范圍半徑為200km，問經幾小時后，B市將受到臺風影響?并畫出示意圖．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）根據題意建立直角坐標系即可；（2）如圖，當半徑為200km的圓C’與點B相切時，剛好受臺風影響，作CD⊥y軸于D點，根據勾股定理即可求出C’D的長，再求出CC’的長即可求出時間.

（1）建立如圖直角坐標系；

（2）當半徑為200km的圓C’與點B相切時，剛好受臺風影響，作CD⊥y軸于D點，

依題意得BD=100km,BC’=200km，

∴C’D=km,

∴CC’=500-km,

故還需小時，B市將受到臺風影響.