Question

【題目】某學校計劃組織500人參加社會實踐活動，與某公交公司接洽后，得知該公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如表所示：

經測算，租用A，B型客車共13輛較為合理，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：

（1）用含x的代數式填寫下表：

（2）采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低，最低為多少？

Answer 1

【答案】（1）28（13﹣x）；250（13﹣x）；（2）租A型車8輛、B型車5輛時，總的租車費用最低，最低為4450元．

【解析】

試題分析：（1）根據“B型車的載客量=租的輛數×滿載人數”以及“租B型車應付租金=每輛的租金×租的輛數”即可得出結論；

（2）設租車的總費用為W元，根據“總租金=租A型車的租金+租B型車的租金”即可得出W關于x的函數關系式，再根據共500人參加社會實踐活動，列出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，根據一次函數的性質即可解決最值問題．

試題解析：（1）設租用A型客車x輛，則租用B型客車（13﹣x）輛，B型車的載客量28（13﹣x），租金為250（13﹣x）．

故答案為：28（13﹣x）；250（13﹣x）．

（2）設租車的總費用為W元，則有：W=400x+250（13﹣x）=150x+3250．

由已知得：45x+28（13﹣x）≥500，解得：x≥8．

∵在W=150x+3250中150＞0，∴當x=8時，W取最小值，最小值為4450元．

故租A型車8輛、B型車5輛時，總的租車費用最低，最低為4450元．