【題目】由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處（如圖），以每小時12km的速度向北偏東60°方向移動.距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區域.
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?
（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么A城遭受沙塵暴的影響時間有多長?
【答案】（1）A城將受這次沙塵暴的影響；（2）A城將受到這次沙塵暴的影響，影響的時間為15時.
【解析】試題分析：（1）過點作AC⊥BM，垂足為C，在Rt△ABC中，由題意可知∠ABC=30°，由此可以求出AC 的長度，然后和150km比較大小即可判斷A城是否受到這次沙塵暴的影響；
（2）如圖，設點E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點，根據勾股定理可以求出CE的長度，也就求出了EF的長度，然后除以沙塵暴的速度即可求出遭受影響的時間.
試題解析：（1）過點A作AC⊥BM，垂足為C，
在Rt△ABC中，由題意可知∠CBA=30°，
∴AC=
AB=×240=120（km），
∵AC=120＜150，
∴A城將受這次沙塵暴的影響；
（2）設點E，F是以A為圓心，150km為半徑的圓與MB的交點，連接AE，AF，
由題意得CE=
＝
＝90（km），
∴EF=2CE=2×90=180（km），
∴A城受沙塵暴影響的時間為：180÷12=15（時），
答：A城將受到這次沙塵暴的影響，影響的時間為15時．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，且頂點在網格格點上將△ABC向右平移7個單位長度，再向下平移2個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度），請解決下列問題：
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出點B1、C1的坐標：B1（ ， ），C1（ ， ）；
（3）填空：△ABC的面積是 （平方單位）．
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【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數；（用含α的代數式表示）
（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？
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【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求此時方程的根．
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【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標，與y軸交點坐標；
（3）畫出這條拋物線；
（4）根據圖象回答：①當x取什么值時，y＞0，y＜0？②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？ 
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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．
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【題目】已知關于x的方程（1﹣2k）x2﹣2
x﹣1=0
（1）若此方程為一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程為一元二次方程，且有實數根，試求k的取值范圍．
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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【題目】已知正比例函數圖象經過點(-1，2).
(1)求此正比例函數的表達式;
(2)畫出這個函數圖象;
(3)點(2,-5)是否在此函數圖象上？
(4)若這個圖象還經過點A(a，8)，求點A的坐標.
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