Question

【題目】如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖（）中作出旋轉(zhuǎn)后的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．

（2）在圖（）中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是 ，直線，相交成 度角．

（3）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由．若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）成立，理由見(jiàn)解析

【解析】

解：（1）如圖3（）

（2）；

（3）成立．如圖3（）

即：

　　　　

延長(zhǎng)交于，交于（下面的證法較多）

，

旋轉(zhuǎn)更大角時(shí)，結(jié)論仍然成立．

（1）旋轉(zhuǎn)的圖像與原圖形全等，旋轉(zhuǎn)角為

（2）AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,故AC=BD相等，

（3）找出全等的條件即可