Question

【題目】如圖，△ABC的面積為40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于______cm2.

Answer 1

【答案】

【解析】

連接DF，根據AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，從而求得S△BDE＝15，設△AEF面積為x，根據△ABC的面積等于40cm2即可列方程x+x+ S△BDE + S△BDE +（x+ S△BDE）=40，解方程即可．

如圖，連接DF，
∵AE=ED，BD=3DC，
∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,

又∵△ABC的面積為40cm2，

∴S△ABD=3S△ADC=30,

又∵AE＝ED，

∴S△BDE＝15，

設△AEF面積為x，
則x+x+ S△BDE + S△BDE +（x+ S△BDE）=40，
解得x＝．
故答案是：．