【題目】小林家的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖1）．當手按住頂部A下壓如圖2位置時，洗手液瞬間從噴口B流出路線呈拋物線經過C與E兩點．瓶子上部分是由弧
和弧
組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，GH＝10cm，點E到臺面GH的距離為14cm，點B距臺面的距離為16cm，且B，D，H三點共線．若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時，則手心距水平臺面的高度為_____cm．
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【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經過直角頂點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長度．
（2）當直線l繞C點轉動時，若AD＝a，BE＝b．請畫出示意的圖形并用含a、b的代數式直接表示出DE的長．
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【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數y＝ax2的圖象過C，F兩點，則
＝（ ）
A.
+1B.
+1C.2﹣1D.2﹣1
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【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點D和E，點F是BC延長線上一點，CF＝AE，連接EF．
（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；
（2）如圖2，EF與⊙O交于點G，⊙O的半徑為1，BC的長為
π，求BF的長．
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【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點F是邊BC上一點，連接AF，與BD相交于點G，如果∠BAF=∠DBF，求證：
。
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【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習書法能培養高雅的品格．某校為加強書法教學，了解學生現有的書寫能力，隨機抽取了部分學生進行測試，測試結果分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據統計圖中的信息解答以下問題：
（1）本次抽取的學生人數是 ，扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是 ．
（2）把條形統計圖補充完整．
（3）若該學校共有2800人，等級達到優秀的人數大約有多少？
（4）A等級的4名學生中有3名女生1名男生，現在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
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【題目】如圖，點A是拋物線
對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．
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【題目】如圖1，在
中，
，點D、E分別在邊
上，連接DE，且
.
（1）問題發現：若
，則
______________________.
（2）拓展探究：若
，將
饒點C按逆時針旋轉
度
，圖2是旋轉過程中的某一位置，在此過程中
的大小有無變化？如果不變，請求出的值，如果變化，請說明理由；
（3）問題解決：若
，將旋轉到如圖3所示的位置時，則的值為______________.（用含
的式子表示）
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