【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為_____．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
且坐標原點為圓心的圓交
軸、
軸于點
、
、
、
，過圓上的一動點
（不與重合）作
，且
（
在右側）
（1）連結
，當
時，則點的橫坐標是______．
（2）連結
，設線段的長為，則的取值范圍是____．
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【題目】問題探究：
（1）如圖①，已知等邊△ABC，邊長為4，則△ABC的外接圓的半徑長為 ．
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，對角線BD與邊BC的夾角為30°，點E在為邊BC上且BE＝
BC，點P是對角線BD上的一個動點，連接PE，PC，求△PEC周長的最小值．
問題解決：
（3）為了迎接新年的到來，西安城墻舉辦了迎新年大型燈光秀表演．其中一個鐳射燈距城墻30米，鐳射燈發出的兩根彩色光線夾角為60°，如圖③，若將兩根光線（AB，AC）和光線與城墻的兩交點的連接的線段（BC）看作一個三角形，記為△ABC，那么該三角形周長有沒有最小值？若有，求出最小值，若沒有，說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則
的值等于 ．
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．
（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數量關系；
（2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系，并說明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2
，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．
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【題目】已知正方形ABCD中，
，
繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、
或它們的延長線
于點M、N，當繞點A旋轉到
時
如圖
，則
線段BM、DN和MN之間的數量關系是______；
當繞點A旋轉到
時如圖
，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
當繞點A旋轉到如圖
的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數
（k是常數，且
）的圖象經過點
．
（1）若b=4，求y關于x的函數表達式；
（2）點
也在反比例函數y的圖象上：
①當
且
時，求b的取值范圍；
②若B在第二象限，求證：
．
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【題目】近年來，體育分數在中招考試中占分比重越來越大，不少家長、考生也越來越重視；某中學計劃購買一批足球、跳繩供學生們考前日常練習使用，負責此次采購的老師從商場了解到：購買7個足球和4條跳繩共需510元；購買3個足球比購買5條跳繩少50元．
（1）求足球和跳繩的單價；
（2）按學校規劃，準備購買足球和跳繩共200件，且足球的數量不少于跳繩的數量的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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