Question

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為______．

Answer 1

如圖，?ABCD中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵DE是∠ADC的平分線，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=AE，
①AE=3時，BE=4，
則AB=AE+BE=3+4=7，
AD=3，
平行四邊形的周長=2（3+7）=20，
②AE=4時，BE=3，
則AB=AE+BE=4=3=7，
AD=4，
平行四邊形的周長=2（4+7）=22，
綜上所述，平行四邊形的周長為20或22．
故答案為：20或22．