已知拋物線
經過（0,-1）,（3,2）兩點．求它的解析式及頂點坐標．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經過A、C、B的拋物線的一部分
與經過點A、D、B的拋物線的一部分
組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，
），點M是拋物線：
的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得
的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當
為直角三角形時，直接寫出m的值．______
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
今年,在端午節前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．
認真閱讀上面三位同學的對話,請根據小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本．據測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩定在第1年的第12個月的水平．
(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：拋物線
與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C.
（1）求此二次函數的解析式；
（2）寫出點C的坐標________，頂點D的坐標為__________；
（3）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（4）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標__________________________________（不必寫出過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)如果點
是拋物線上的一點，求△ABD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知二次函數y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
經過A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形OABC中，點A（0，10），C（8，0）.沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線
經過O，D，C三點．
（1）求D的的坐標及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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的值,從而得到拋物線解析式,再化成頂點式,求出頂點坐標.
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