【題目】某校對(duì)交通法則的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：
．非常了解，
．比較了解，
．基本了解，
．不太了解，并將此次調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次共調(diào)查_______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．
【答案】（1）60，90°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）
．
【解析】
（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用C類人數(shù)所占的百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）分別計(jì)算出D類、B類的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
（1）
，所以本次調(diào)查了60名學(xué)生；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中
所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)
；
故答案為：60，90°；
（2）
類學(xué)生數(shù)為
（名），
類學(xué)生數(shù)為
（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：
（3）畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做該函數(shù)的不變點(diǎn)．
（1）一次函數(shù)
的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
（2）二次函數(shù)
的兩個(gè)不變點(diǎn)分別為點(diǎn)
（
在
的左側(cè)），將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）已知二次函數(shù)
的兩個(gè)不變點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
①求
的值；
②如圖，設(shè)拋物線與線段
圍成的封閉圖形記作
．點(diǎn)
為一次函數(shù)
的不變點(diǎn)，以線段
為邊向下作正方形
．當(dāng)
兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在封閉圖形的內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，求出
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點(diǎn)
落在內(nèi)，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點(diǎn)，
、
分別為
，的中點(diǎn)，連接
，求線段的長；
（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)
遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
，連接
并延長變于點(diǎn)，求證：
；
（3）如圖3，若
，過點(diǎn)的直線交
于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，
，且
，請(qǐng)直接寫出線段
、
、
之間的關(guān)系（不需要證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對(duì)角線交于點(diǎn)
．點(diǎn)
在
邊上，
連結(jié)
交對(duì)角線
于點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)，連結(jié)
．
（1）求證：
．
（2）判斷
與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若
和
面積分別為
和
，求
的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下表：
成績 | 17 | 18 | 20 |
人數(shù) | 2 | 3 | 1 |
則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點(diǎn)
在邊
上，連接
，過點(diǎn)
作
，與
的延長線相交于點(diǎn)
，連接
，與邊
相交于點(diǎn)
，與對(duì)角線
相交于點(diǎn)
．若
，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某文化用品商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書包進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查，乙書包的單價(jià)比甲書包貴
元，用
元購進(jìn)乙書包的個(gè)數(shù)與用
元購進(jìn)甲書包的個(gè)數(shù)相等．
（1）求甲、乙兩種書包的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
（2）商戶購進(jìn)甲、乙兩種書包共
個(gè)進(jìn)行試銷，其中甲書包的個(gè)數(shù)不少于
個(gè)，且甲書包的個(gè)數(shù) 的
倍不大于乙書包的個(gè)數(shù)，已知甲書包的售價(jià)為
元/個(gè)，乙書包的售價(jià)為
元/個(gè)，且 全部售出，設(shè)購進(jìn)甲書包
個(gè)，求該商店銷售這批書包的利潤
與之間的函數(shù)關(guān)系式，并 寫出的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，該店將個(gè)書包全部售出后，使用所獲的利潤又購進(jìn)
個(gè)書包捐贈(zèng)給 貧困地區(qū)兒童，這樣該商店這批書包共獲利
元．請(qǐng)求出該店第二次進(jìn)貨所選用的進(jìn)貨方案?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點(diǎn)
．
（1）若點(diǎn)
也在該拋物線上，請(qǐng)用含
的關(guān)系式表示
；
（2）若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)
、
都滿足：當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
；若以原點(diǎn)
為圓心，
為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為
、
（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且
有一個(gè)內(nèi)角為
，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱，且、
、
三點(diǎn)共線，求證：
平分
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，兩函數(shù)圖象分別交于B、D兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如圖2，連接AD、CD、BC、AB，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（3）如圖3，連接BD，點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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