Question

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

求拋物線與軸交點的坐標；

畫出拋物線的示意圖；

根據圖象回答：當在什么范圍時，隨的增大而增大？當在什么范圍時，隨的增大而減小？

根據圖象回答：當為何值時，；當為何值時，．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸為，頂點坐標為；（2）圖象與軸的交點為和；（3）圖象見解析；（4）當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小；（5）當或時，；當時，

【解析】

（1）利用配方法確定二次函數的頂點坐標及對稱軸即可；

（2）令y=0，求得x的值即可求得與x軸的交點坐標的橫坐標；

（3）根據確定的對稱軸及與x軸的交點坐標即可作出二次函數的圖象；

（4）根據對稱軸及開口方向利用圖象直接敘述其增減性即可；

（5）利用圖形直接敘述即可.

∵，

∴對稱軸為，頂點坐標為；令，

解得：或，

∴圖象與軸的交點為和；圖象為：

當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小；當或時，；當時，．