【題目】函數
是關于
的二次函數，求：
滿足條件的
值；
為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點．這時，當為何值時，
隨的增大而增大？
為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時，當為何值時，隨的增大而減�。�
【答案】
滿足條件的
值為
或
；
拋物線的最低點為
，當
時，
隨
的增大而增大；
二次函數的最大值是
，這時，當時，隨的增大而減小．
【解析】
（1）根據二次函數的定義得到m＋2≠0且m2＋m4＝2，然后解兩個不等式即可得到滿足條件的m的值為2或3；
（2）根據二次函數的性質得當m＋2＞0時，拋物線有最低點，所以m＝2，則y＝4x2，然后根據二次函數的性質確定頂點坐標和增減性；
（3）根據二次函數的性質得到當m＝3時，拋物線開口向下，函數有最大值，則y＝x2，然后根據二次函數的性質確定最大值和增減性．
根據題意得
且
，
解得
，
，
所以滿足條件的
值為或；
當
時，拋物線有最低點，
所以
，
拋物線解式為
，
所以拋物線的最低點為，當
時，
隨
的增大而增大；
當
時，拋物線開口向下，函數有最大值；
拋物線解析式為
，
所以二次函數的最大值是，這時，當時，隨的增大而減�。�
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，連接在一起的兩個等邊三角形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的順序沿等邊三角形的邊循環移動．當微型機器人移動了2019cm后，它停在了點_____上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（ ）.
A.7B.8C.9D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，
(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，
(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
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