Question

（2002•蘇州）附加題：某港受潮汐的影響，近日每天24小時港內的水深變化大體如下圖：
一般貨輪于上午7時在該港碼頭開始卸貨，計劃當天卸完貨后離港．已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m（吃水深度即船底離開水面的距離）．該港口規定：為保證航行安全，只有當船底與港內水底間的距離不少于3.5m時，才能進出該港．
根據題目中所給的條件，回答下列問題：
（1）要使該船能在當天卸完貨并安全出港，則出港時水深不能少于______m，卸貨最多只能用______小時；
（2）已知該船裝有1200噸貨，先由甲裝卸隊單獨卸，每小時卸180噸，工作了一段時間后，交由乙隊接著單獨卸，每小時卸120噸．如果要保證該船能在當天卸完貨并安全出港，則甲隊至少應工作幾小時，才能交給乙隊接著卸？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為吃水深度為2.5m，即船底離開水面的距離2.5m，該港口規定：為保證航行安全，只有當船底與港內水底間的距離不少于3.5m時，這樣出港時水深就不能少于2.5+3.5=6m．
（2）設甲隊應工作x小時，才能交給乙隊接著卸，依題意列出不等式，解不等式，取最小值即可．
解答：解：（1）要使該船能在當天卸完貨并安全出港，則出港時水深不能少于6m，卸貨最多只能用8小時；

（2）設甲隊應工作x小時，才能交給乙隊接著卸，依題意得：
180x+120（8-x）≥1200
解之得：x≥4
答：甲隊至少應工作4小時，才能交給乙隊接著卸．
點評：（1）的關鍵是理解吃水深度的概念；（2）的不等關系是：甲卸載的噸數+乙卸載的噸數≥1200．