Question

已知⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1，函數y=x與⊙O交于點A、B，點P（x，0）在x軸上運動，過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點，則x的范圍是______．

Answer 1

∵⊙O是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，
∴過點P′且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設切點為D，
∴OD=DP′=1，
OP′=

2

，
∴0＜x≤

2

，
同理可得，當OP與x軸負半軸相交時，
-

2

≤x＜0，
∴-

2

≤x≤

2

．
故答案為：-

2

≤x≤

2

．