【題目】問題引入：
(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
如圖2，∠CBO＝
∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
拓展研究：
(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．
【答案】（1）
，
；（2）
，理由見解析；（3）
.
【解析】試題分析：（1）點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-α）=；同理得圖2：∠BOC＝;（2）見解析（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，∠A＝α，則∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB=180°-
（∠DBC+∠ECB）=180°-（180°-∠ABC+180°-∠ACB）=180°-(180°+180°-∠ABC-∠ACB)= 180°-(180°+
)=
.
試題解析：
（1），；
（2），
理由：∵∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，
∴∠BOC＝180°－ (∠DBC＋∠ECB)
＝180°－ [360°－(∠ABC＋∠ACB)]
＝180°－ [360°－(180°－∠A)]
＝180°－ (180°＋∠α)
＝180°－60°－∠α
＝120°－∠α.；
（3）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下圖回答問題： 
（1）指出小明的作業從哪一步開始出現的錯誤，請更正過來，并計算出正確結果；
（2）若a，b是不等式組 
的整數解（a＜b），求上題{}分式的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料．
讓我們規定一種運算
=ad-cb，如
=2×5-3×4=-2，再如
=4x-2．按照這種運算規定，請解答下列問題．
（1）計算：
；
；
的值；
（2）當x=-1時，求
的值（要求寫出計算過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示
（1）請畫出一種從左面看到的它的形狀圖；
（2）根據你所畫出的從左面看到的形狀圖，結合從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖直接寫出這個幾何體所需要的小立方體的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，夜晚，小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數關系的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）試判斷是路燈還是太陽光產生的影子，如果是路燈產生的影子確定路燈的位置（用點P表示）．如果是太陽光請畫出光線．
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．
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