Question

【題目】為了組織一個(gè)50人的旅游團(tuán)開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團(tuán)住村民家，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是三人間每人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每人每晚50元，旅游團(tuán)共住20間客房，旅游團(tuán)如何安排住宿才能夠使得住宿費(fèi)最低，并說明理由．

Answer 1

【答案】三人間，二人間，單人間分別住了15、0、5間時(shí)總費(fèi)用最低，理由見解析

【解析】

可根據(jù)題意設(shè)三人間，二人間，單人間分別住了x，y，z間，再根據(jù)三人間人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每人每晚50元，旅游團(tuán)共住20間客房，列出兩個(gè)方程，再根據(jù)x，y，z都是自然數(shù)，求出費(fèi)用最低的選擇．

設(shè)三人間，二人間，單人間分別住了x，y，z間，其中x，y，z都是自然數(shù)，

則解得

∵x，y，z都是自然數(shù)

∴或或或或或

∴住宿的總費(fèi)用為60x＋60y＋50z＝－10z＋1 200，

∴即z的取值越大，總費(fèi)用越低，

∴當(dāng)z＝5時(shí)，即x＝15，y＝0，z＝5時(shí)，住宿的總費(fèi)用最低.