Question

【題目】某校大禮堂第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，求第n排的座位數。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數也是20，請你計算一下該禮堂能容納多少人？

Answer 1

【答案】（1）第n排有a+2n-2個座位；（2）能容納780人.

【解析】

（1）根據題意可直接求出第2排、第3排、…第n排的座位數；
（2）先分別求出前20排每排的座位數，再把所得的結果相加即可；

解：（1）∵第1排a個座位，后面每排比第一排多2個座位，
∴第2排有（a+2）個座位，第3排有（a+4）個座位，第4排有（a+6）個座位；
第n排有a+2（n-1）=a+2n-2個座位．
（2）根據（1）中的規律和題意得：
a+（a+2）+（a+4）+…+（a+38）
=20a+（2+38）×19÷2
=20a+380
當a=20時，20×20+380=780（人），
答：能容納780人.