Question

【題目】某電影院某日某場電影的票價是：成人票30元，學生票15元，滿50人可以購團體票（不足50人可按50人計算，票價打9折）．某班在4位老師的帶領下去電影院看電影，學生人數為x人．
（1）如果學生人數不少于46分，該班買票至少應付多少元？
（2）如果學生人數為42人，該班買票至少應付多少元？
（3）用含x的代數式表示該班買票至少應付多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：因為總數不少于50人，根據題意得：

（4×30+15x）×0.9=108+13.5x，

答：該班買票至少應付（108+13.5x）元

（2）解：若實際購票：因為42+4=46＜50，則需費用為：42×15+4×30=750（元），

若購團體票，則需費用為：（4×30+46×15）×0.9=810×0.9=729（元），

∵750＞729，

∴選擇購50人團體票，最少付費729元

（3）解：能，

4×30+15x≥（4×30+46×15）×0.9，

15x≥609，

x≥40 ，

①若41≤x≤46時，最好團體購票，

則需費用：（4×30+46×15）×0.9=810×0.9=729（元），

②若x＞46時，

則需費用為：（4×30+15x）×0.9=108+13.5x（元），

③若0＜x≤40時，

則需費用：4×30+15x=120+15x（元），

答：若0＜x≤40時，該班買票至少應付（120+15x）元；

若41≤x≤46時，該班買票至少應付729元；

若x＞46時，該班買票至少應付（108+13.5x）元

【解析】（1）先計算人數超過了50人，可以打折，實際總費用乘以0.9即可；（2）由于人數不足50人，因此有兩種購票方式，第一種按實際人數計算費有和，第二種按團體50人打折計算費用，分別計算并比較；（3）先計算學生人數為x時購團體票比實際票便宜時的人數為x≥40 ；因此根據此結果分三種情況計算：①若41≤x≤46時，購團體最少；②若x＞46時，按實際打折計算；③若0＜x≤40時，按實際不打折計算．