如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．

（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

解：（1）方法不一，只要符合要求即可；

（2）a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．
分析：注意此題要求最后拼成一個長方形，根據不同的表示面積的計算方法即可得到一個等式．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，只要用所給的圖形適當組合，動手操作，即可完成拼圖；考查運用圖形的面積計算的不同方法得到多項式的因式分解．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．

（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC，兩頂點A，B分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC長的最大值是

．

科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片(必須每種紙片都要用到)拼成一個長方形(要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等)．
（2）根據你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

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