Question

小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章《銳角三角比》后，對求三角形的面積方法進(jìn)行了研究，得到了新的結(jié)論：

（1）如圖1，已知銳角△ABC．求證：；（2）根據(jù)題（1）得到的信息，請完成下題：如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿著邊CA移動，點(diǎn)Q的速度是1厘米/秒，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q速度的2倍，若它們同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒，問：當(dāng)t為何值時，?

Answer 1

(1) ; (2)當(dāng)t=3秒時，．

試題分析：（1）首先過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則sinA=，進(jìn)而得出EC的長，即可得出答案；
（2）首先表示出△APQ的面積，進(jìn)而得出△ABC的面積，進(jìn)而利用,求出t的值即可．
試題解析:
（1）如圖1，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D

在Rt△ADC中，sinA=
∴CD=AC.sinA
∵
∴ ．
（2）根據(jù)題意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米
∴AQ=（12—t）厘米
由（1）得： 
∴
化簡得：
解得（舍）， 
即當(dāng)t=3秒時，．