Question

（2012•常州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2012次變換后所得的A點坐標(biāo)是（　　）

A．（a，b）

B．（a，-b）

C．（-a，b）

D．（-a，-b）

Answer 1

分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每三次變換為一個循環(huán)組循環(huán)，用2012除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定最后點A所在的象限，然后根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的變化規(guī)律解答．

解答：解：由圖可知，經(jīng)過3次對稱變換后△ABC又回到原來位置，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012次變換后所得的A點與第2次變換后的點A的位置相同，
即與原圖形關(guān)于y軸對稱，
∵點A坐標(biāo)是（a，b），
∴第2012次變換后所得的A點坐標(biāo)（-a，b）．
故選C．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，對稱，確定出每3次變換為一個循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．