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電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部電視連續劇．經調查，播放甲連續劇平均每集有收視觀眾20萬人次，播放乙連續劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視臺每周共播放7集．
（1）設一周內甲連續劇播放

集，甲、乙兩部連續劇的收視觀眾的人次的總和為

萬人次，求

關于

的函數關系式；
（2）已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間，并且播放甲連續劇每集需要50分鐘，播放乙連續劇每集需要35分鐘，請你用所學知識求電視臺每周應播放甲、乙兩部連續劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個最大值．

（1）

（2）電視臺每周應播放甲連續劇3集，乙連續劇4集，才能使每周收視觀眾的人數總和最大，這個最大值是120萬人次

本題考查一次函數的應用。（1）甲連續劇一周內播放

集，則乙連續劇一周內播放

集．依題意，得

，∴

．
（2）依題意，得

，解得

．又∵

的函數值隨著

的增大而增大且

為整數，∴當

時，

有最大值3×5+105=120（萬人次）．此時

．所以電視臺每周應播放甲連續劇3集，乙連續劇4集，才能使每周收視觀眾的人數總和最大，這個最大值是120萬人次．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一次函數y=(1-2m)x+3的圖象經過A（

，

）和B(

，

)，當

＜

時，

＜

，則m的取值范圍是（）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在學習三角形中線的知識時，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進而，小明繼續研究，過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結AC；
第二步：過點B作BE//AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請你構造一條經過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，直線l：y=

x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A₁、A₂、A₃，…在x軸上，點B₁、B₂、B₃，…在直線l上．若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均為等邊三角形，則△A₅B₆A₆的周長是（　　）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y=2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是（）

A．（－

，－

）

B．（

，

）

C．（－

，

）

D．（

，－

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知一次函數

的圖像經過

，

兩點，若

，則

.（填”>”，”<”或”=”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時后返航，此時一艘漁政船從該港口出發前往黃巖島巡查（假設漁政船與漁船沿同一航線航行）。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象．
（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時間t的函數關系式；
（2）在漁船返航途中，什么時間范圍內兩船間距離不超過30海里？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線PA是一次函數y=x＋m（m＞0）的圖象，直線PB是一次函數y=－3x＋n（n＞m）的圖象，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點．
（1）用m、n分別表示點A、B、P的坐標及∠PAB的度數；
（2）若四邊形PQOB的面積是4，且CQ：AO=2：1，試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的方程式為ax＋by＋c=0，且a＜0＜c＜b，則函數的圖象為（　　）