【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發現：每天入住的客房數y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數關系，部分對應值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)
【答案】（1）y=-0.5x＋190(180≤x≤300)；（2）當房價為210元時，賓館當日利潤最大，最大利潤為8450元
【解析】試題分析：（1）設一次函數表達式為y=kx+b（k≠0），由點的坐標（180，100）、（260，60）利用待定系數法即可求出該一次函數表達式；（2）設房價為x元（180≤x≤300）時，賓館當日利潤為w元，依據“賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出”即可得出w關于x的二次函數關式，根據二次函數的性質即可解決最值問題．
試題解析：(1)設一次函數的表達式為y=kx＋b，(k≠0),
將(180，100)，(260，60)代入得： 
1，
解得： 
,
∴y與x之間的函數表達式為：y=-0.5x＋190(180≤x≤300)．
(2)設房價為x元(180x300)時，賓館當日利潤為w元，
依題意得：w=y·x-100y-60(100-y)
=x(-0.5x＋190)-100(-0.5x＋190)-60[100-(-0.5x＋190)]
=-0.5x2＋210x－13600
=-0.5(x-210)2＋8450，
∴當x＝210時，w最大＝8450，
答：當房價為210元時，賓館當日利潤最大，最大利潤為8450元．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
(2)若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量．在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統計圖表，觀察分析并回答下列問題．
（1）本次被調查的市民共有多少人?
（2）分別補全條形統計圖和扇形統計圖,并計算圖2中區域B所對應的扇形圓心角的度數．
（3）若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y＝﹣3x+b圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，則y1，y2的大小關系是（ ）
A.y1＞y2B.y1＜y2
C.y1＝y2D.無法比較y1，y2的大小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是九年級
班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數的頻率分布直方圖
次數均為整數
已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次，請通過觀察右圖，指出下列說法中錯誤的是
A. 數據75落在第2小組
B. 第4小組的頻率為
C. 數據75一定是中位數
D. 心跳每分鐘75次的人數占該班體檢人數的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在,求出周長的最小值；如果不存在,請說明理由．
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