Question

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數y=

4

x

（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（　　）

A．（ 5 +1， 5 -1）

B．（3+ 5 ，3- 5 ）

C．（ 5 -1， 5 +1）

D．（3- 5 ，3+ 5 ）

Answer 1

∵正方形OABC，點B在反比例函數y=

4

x

（x＞0）上，設點B的坐標為（a，a）
∴a×a=4，a=2（負值舍去）．
設點E的橫坐標為b，則縱坐標為b-2，
代入反比例函數中y=

4

x

，
即：b-2=

4

b

．
解之，得b=

5

+1（負值舍去），
即E點坐標為：（

5

+1，

5

-1）
（亦可如此，點E的橫坐標和縱坐標相隔2，∴比較四個選項可知A正確，選擇題推薦這種方法，簡潔，較為靈巧，避免過多復雜的計算）
故選：A．