Question

【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則圖中所有正方形的面積的和是___________．

Answer 1

【答案】192

【解析】

根據正方形的面積公式，連續運用勾股定理，利用四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積進而求出即可．

解：如圖：

∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，

∴正方形A的面積=a2，正方形B的面積=b2，正方形C的面積=c2，正方形D的面積=d2，

又∵a2+b2=x2，c2+d2=f2，

∴正方形A、B、C、D的面積和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+f2=82=64（cm2），

則所有正方形的面積的和是：64×3=192（cm2）．

故答案為：192.