Question

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個數有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周長等于BC的長；
③DC′平分∠BDE；       ④BE長為。

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B．

試題分析：根據折疊的性質和等腰三角形直角的性質計算作出判斷：
①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結論成立；
②正確；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根據圖示知BC≠BE，故④不正確．
故選B．