Question

【題目】2016年我縣某校有若干名學生參加了七年級數(shù)學期末測試，學校隨機抽取了考生總數(shù)的10%的學生數(shù)學成績，現(xiàn)將他們的成績分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四個等級進行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）在所抽取的考生中，若D級只有3人：

①請估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學成績是D級？

②考生數(shù)學成績的中位數(shù)落在__________等級中；

（2）有一位同學在計算所抽取的考生數(shù)學成績的平均數(shù)時，其方法是：==76.25，

問這位同學的計算正確嗎？若不正確，請你幫他計算正確的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）①30；②B；（2）不正確，應為86.5分.

【解析】（1）①根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所提供的數(shù)據(jù)計算即可；②有所抽取的考生數(shù)為3÷10%=30人分別算出各等級的人數(shù)即可求出考生數(shù)學成績的中位數(shù)落在B等級中；
（2）不正確，設抽取的考生數(shù)為n，利用加權(quán)平均數(shù)來求．

（1）①D級的人數(shù)比：100%-30%-40%-20%=10%，

所抽取的考生數(shù)：3÷10%=30人，

該校考生總數(shù)：30÷10%=300人，

∴該校所有考生中約有300×10%=30人數(shù)學成績是D級；

②∵所抽取的考生數(shù)為3÷10%=30人，

∴A級人數(shù)30×30%=9人，B級人數(shù)30×40%=12人，

C級人數(shù)30×20%=6人，D級3人，

∴考生數(shù)學成績的中位數(shù)落在B等級中；

（2）不正確，設抽取的考生數(shù)為n，則

==86.5，

答：正確的平均數(shù)為86.5分．