Question

已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

 

Answer 1

3.

【解析】

試題分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取，利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值．

試題解析：∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，

∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

∴a2+b2+c2-ab-bc-ca

=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）

=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

=×（1+1+4）

=3．

考點：因式分解的應用．