Question

（2013•眉山）2013年4月20日，雅安發生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災群眾臨時住宿問題，現由甲、乙兩個工廠來加工生產．已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，并且加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．
①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少頂帳蓬？
②若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批救災帳蓬的加工生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

Answer 1

分析：①先設乙工廠每天可加工生產x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳蓬，根據加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；
②設甲工廠加工生產y天，根據加工生產總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：①設乙工廠每天可加工生產x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳蓬，根據題意得：

240

x

-

240

1.5x

=4，
解得：x=20，
經檢驗x=20是原方程的解，
則甲工廠每天可加工生產1.5×20=30（頂），
答：甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30頂和20頂帳蓬；

②設甲工廠加工生產y天，根據題意得：
3y+2.4×

550-30y

20

≤60，
解得：y≥10，
則至少應安排甲工廠加工生產10天．

點評：此題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗．