Question

【題目】如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線，這種畫法依據的是____________。

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】

如下圖，由畫圖過程和使用的三角尺可知，∠DAB=∠CBF=60°，而∠DAB和∠CBF是直線DA和直線BC被直線EF所截形成的同位角，從而可由“同位角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，即這種畫法的依據是：“同位角相等，兩直線平行”.

如下圖，由畫圖過程和使用的三角尺可知：∠DAB=∠CBF=60°，

又∵∠DAB和∠CBF是直線DA和直線BC被直線EF所截形成的同位角，

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），

故題中畫法的依據是：同位角相等，兩直線平行.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.