Question

如圖，是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則方程ax²+bx+c=0的兩根分別為

1，-3

．

Answer 1

分析：根據二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分可知該拋物線的對稱軸是x=-1，然后由拋物線的對稱性求得該圖象與x軸的另一個交點，即方程ax²+bx+c=0的另一個解．

解答：解：根據圖示知，拋物線y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是x=-1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），
根據拋物線的對稱性知，拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的兩個交點關于直線x=-1對稱，即
拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（1，0）關于直線x=-1對稱，
∴另一個交點的坐標為（-3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一個解是x=-3；
∴方程ax²+bx+c=0的兩根分別為：1，-3．
故答案為：1，-3．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解得該題時，充分利用了拋物線的對稱性．