【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為 ． 
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數軸上三點，若點K到點Q的距離是點K到點R的距離的2倍，我們就稱點K是有序點對[Q，R]的好點．
根據下列題意解答問題：
（1）如圖1，數軸上點Q表示的數為1，點P表示的數為0，點K表示的數為1，點R
表示的數為2．因為點K到點Q的距離是2，點K到點R的距離是1，所以點K是
有序點對
的好點，但點K不是有序點對
的好點．同理可以判斷：
點P__________有序點對的好點，點R______________有序點對
的好點（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，數軸上點M表示的數為-1，點N表示的數為5，若點X是有序點對
的好點，求點X所表示的數，并說明理由？
（3）如圖3，數軸上點A表示的數為20，點B表示的數為10．現有一只電子螞蟻C從
點B出發，以每秒2個單位的速度向左運動t秒．當點A、B、C中恰有一個點為其余兩有序點對的好點，求t的所有可能的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形
的對角線
，
．
(1)求點
的坐標；
(2)把矩形沿直線
對折，使點
落在點
處，折痕分別與
、
、
相交于點
、
、
，求直線的解析式；
(3)若點
在直線上，平面內是否存在點
，使以
、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水果批發市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費y1與包裝盒數x滿足如圖1所示的函數關系．
方案二：租賃機器自己加工，所需費用y2（包括租賃機器的費用和生產包裝盒的費用）與包裝盒數x滿足如圖2所示的函數關系．根據圖象回答下列問題：
（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？
（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產一個包裝盒的費用是多少元？
（3）請分別求出y1、y2與x的函數關系式．
（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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