Question

從3，4，5這三個數中任取兩個，分別記作p和q（p≠q），構造函數y=px－2和y=x+q，使這兩個函數圖象交點的橫坐標始終小于2，則這樣的有序數組（p，q）共有（   ）．

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

B.

試題分析：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．因此應分類討論：把①，②，③，④，⑤，⑥分別代入y=px-2和y=x+q中組成方程組，則有：①，②，③，④，⑤
⑥.然后解方程組依次可得到交點坐標分別是：、、、、、.在所有構造函數y=px-2和y=x+q中，使這兩個函數圖象交點的橫坐標始終小于2的有（4，3）、（5，4）、（5，3）．故選B.