【題目】閱讀理解：
=
，它在數軸上的意義可以理解為：表示5 的點與原點（即表示0的點）之間的距離；
=3，它在數軸上的意義可以理解為：表示6 的點與3的點之間的距離為3；
類似的：
= ，它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離是 ，并在下面數軸上標出這兩個數，畫出他們之間的距離.
歸納：
它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離.
應用：
，它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離為1，所以
的值為 .
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【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為
的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是______．
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【題目】把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．
（1）圖中∠ACE＝ 度，∠DCB＝ 度；
（2）求∠ACD+∠BCE的度數；
（3）如果去掉條件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的結論還成立嗎？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長.
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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【題目】（1）5(a2b-ab2)-2(ab2＋3a2b)；
（2）-2a＋(3a-1)-(a-5)；
（3）先化簡，再求值：
x-2(x-
y2)+(
x+y2)，其中x＝-2，y＝
．
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【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．
(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；
(2)若有30名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優惠的旅行社．
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【題目】用棋子擺出下列一組圖形.
（1）填寫下表:
（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數；
（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎?
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【題目】“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數 | 1~50 | 51~100 | ≥101 |
每套服裝的價格/元 | 70 | 60 | 50 |
如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元
(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?
(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?
(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.
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