Question

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x+4，在直線l上取點B1，過B1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線l上取點B2，過B2分別向x軸，A1B1作垂線，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線l上順次取點B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標為___，B5的坐標為___．

Answer 1

【答案】（，0） （，）

【解析】

解：當x=0，y=4，當y=0時，﹣x+4=0，x=4，

∴OE=OF=4，

∴△EOF是等腰直角三角形，

∴∠C1EF=45°

∴△B1C1E是等腰直角三角形，

∴B1C1=EC1，

∵四邊形OA1B1C1為正方形，

∴OC1=C1B1=EC1=2，

∴B1（2，2），A1（2，0），

同理可得：C2是A1B1的中點，

∴B2（2+1=3，1），A2（3，0），

B3（2+1+=，），A3（，0），

B4（+=，），A4（，0），

B5（+=，）．

故答案為：（，0），（，）．