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已知:點P是矩形ABCD外的一點,求證:PA2+PC2=PB2+PD2.
過P作BC的平行線EF交BA、CD的延長線于E、F,易得BE=CF,DF=AE.故PA2=AE2+PE2,PB2=PE2+BE2,PC2=PF2+CF2,PD2=PF2+DF2.故PA2+PC2=PE2+PF2+AE2+CF2=PE2+PF2+DF2+BE2=PB2+PD2.
科目:初中數學 來源: 題型:
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