Question

1．用一條長為18crn的細繩圍成一個等腰三角形．
（1）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？
（2）求所圍成的等腰三角形腰長的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形，其中有一邊為4cm，可以分別從①若4cm為底邊長，②若4cm為腰長時，去分析，然后根據三角形的三邊關系判定是否能組成三角形，繼而可求得答案；
（2）根據三角形的三邊關系即可得到結論．

解答 解：（1）當4cm為底時，腰長為7cm；
當4cm為腰時，底邊為18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構成三角形，故舍去；
∴能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm；
（2）$\frac{9}{2}$＜等腰三角形腰長＜9．

點評 此題考查了等腰三角形的性質與三角形的三邊關系．此題比較簡單，解題的關鍵是注意分類討論思想的應用．