Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三點．
（1）求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；
（2）直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點．試結合圖象，寫出在第四象限內拋物線上的所有整點的坐標．

Answer 1

分析：本題的關鍵是求出二次函數的解析式，已知了拋物線所經過的A、B、C三點，可用待定系數法求出拋物線的解析式．經過描點、連線得出函數的圖象后即可得出第四象限內拋物線上所有整點的坐標．

解答：解：（1）依題意有：

a+b+c=-4 a-b+c=0 4a-2b+c=5

解得

a=1 b=-2 c=-3

∴拋物線的解析式為y=x²-2x-3．

（2）（1，-4），（2，-3）．

點評：本題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式以及在平面直角坐標系中作圖的能力．