Question

【題目】賈憲三角（如圖）最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn)，原圖（圖2左）載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先600年！這個三角形的構(gòu)造法則是：兩腰都是1，其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出（a+b）n（n為正整數(shù)）展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著的展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)；等等．

(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出的展開式：

．

．

（2）請用多項式乘法或所學(xué)的乘法公式驗(yàn)證你寫出的的結(jié)果．

Answer 1

【答案】(1) ;

;

(2)

【解析】

（1）根據(jù)系數(shù)規(guī)律，由題意展開即可；
（2）利用多項式乘以多項式，以及完全平方公式計算，即可得到結(jié)果．

解：（1）；（2分）

（2分）

（2）

.