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已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝4，EC＝2，如圖所示，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的F處，則F、C兩點的距離為　　　　　　　　.　

2或10

解析:當點F落在線段BC上時，FC=2; 當點F落在CB的延長線上時，FC=10

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經過旋轉得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉中心？
（2）按什么方向旋轉？旋轉角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數．

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