Question

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經過旋轉得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉中心？
（2）按什么方向旋轉？旋轉角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉的意義結合圖形就可以確定旋轉中心；
（2）結合圖形，確定被旋轉的圖形就可以得到旋轉方向和旋轉角；
（3）由旋轉的現在就可以求出∠ECF=90°，由∠ECB=30°，就可以求出結論．

解答：解：（1）由題意，得
旋轉中心是點C；
（2）由題意，得
旋轉方向是：逆時針旋轉，
旋轉角是90°．
③∵△DCF可以經過旋轉得到△ECB，
∴∠ECF=∠BCD．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
∴∠ECF=90°．
∵∠ECB=30°，
∴∠FCB=60°
答：∠FCB=60°．

點評：本題考查了旋轉的性質的運用，正方形的性質的運用，解答時正確理解旋轉的意義是關鍵．