Question

二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（4,3）,（3,0）．
（1）b=        ,c=         ；
（2）選取適當的數據填寫下表,并在右圖的直角坐標系中畫出該函數的圖像；

x	…						…
y	…						…

 
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個單位,直接寫出平移后圖象所對應的函數關系式           .

Answer 1

（1）,；（2）圖像見解析；（3）y=（x+1）²﹣1．

解析試題分析：（1）把已知點的坐標代入解析式,然后解關于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數解析式轉化為頂點式形式,然后即可寫出頂點坐標與對稱軸解析式,采用列表、描點法畫出圖象即可．
（3）左加右減,直接寫出解析式.
試題解析：（1）∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（4,3）,（3,0）,
∴,
解得；
（2）∴該二次函數為y=x²﹣4x+3=（x﹣2）²﹣1．
該二次函數圖象的頂點坐標為（2,﹣1）,對稱軸為直線x=2；
列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

描點作圖如下：
;
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個單位,平移后圖象所對應的函數關系式為y=（x+1）²﹣1．
考點：1.二次函數的圖象,2.二次函數的性質．10